Quadratische Gleichungen
online loesen, schnell & kostenlos
Nullstellen berechnen mit pq-Formel und abc-Formel, inklusive vollstaendigem Rechenweg. Kostenlos und ohne Anmeldung.
Quadratische Gleichungen loesen, mit pq-Formel und abc-Formel
Quadratische Gleichungen begegnen uns ueberall in der Mathematik, von der Mittelstufe bis zum Studium. Die allgemeine Form ax² + bx + c = 0 beschreibt eine Parabel, deren Nullstellen die Loesungen der Gleichung sind. Um diese Nullstellen zu finden, gibt es zwei bewaehrte Methoden: die pq-Formel (in Deutschland weit verbreitet) und die abc-Formel, auch bekannt als Mitternachtsformel. Unser kostenloser Rechner beherrscht beide Verfahren und zeigt dir den vollstaendigen Rechenweg.
Besonders wertvoll ist die Schritt-fuer-Schritt-Erklaerung: Du siehst nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Diskriminante, die Zwischenschritte und die finale Berechnung der Nullstellen. So lernst du den Loesungsweg nachzuvollziehen und kannst aehnliche Aufgaben kuenftig selbstaendig loesen. Der Rechner erkennt ausserdem automatisch Sonderfaelle: Gleichungen ohne reelle Loesung (negative Diskriminante), Gleichungen mit genau einer Loesung (Diskriminante gleich null) und Gleichungen mit zwei verschiedenen Loesungen.
Das Tool ist ideal fuer Schueler, Studierende und alle, die schnell und zuverlaessig quadratische Gleichungen loesen muessen. Es laeuft vollstaendig im Browser, benoetigt keine Installation und ist auf allen Geraeten nutzbar. Gib einfach deine Koeffizienten ein und erhalte sofort die Loesungen mit vollstaendigem Rechenweg, kostenlos, ohne Registrierung und so oft du moechtest.
Haeufig gestellte Fragen
Wie loese ich eine quadratische Gleichung mit diesem Rechner?
Gib die Koeffizienten deiner quadratischen Gleichung (ax² + bx + c = 0) ein und klicke auf "Berechnen". Der Rechner loest die Gleichung mit der pq-Formel oder abc-Formel und zeigt dir die Nullstellen sowie den vollstaendigen Rechenweg an.
Was ist der Unterschied zwischen pq-Formel und abc-Formel?
Die pq-Formel (x = -p/2 +/- Wurzel((p/2)² - q)) setzt voraus, dass der Koeffizient vor x² gleich 1 ist. Die abc-Formel (Mitternachtsformel) funktioniert mit beliebigen Koeffizienten. Unser Rechner beherrscht beide Varianten.
Ist der Quadratische-Formel-Rechner kostenlos?
Ja, der Rechner ist zu 100 % kostenlos und ohne Registrierung nutzbar. Du kannst beliebig viele Gleichungen loesen, ohne Einschraenkungen oder versteckte Kosten.
Wird der Rechenweg angezeigt?
Ja, der Rechner zeigt dir den vollstaendigen Loesungsweg Schritt fuer Schritt an. So kannst du nachvollziehen, wie die Loesung zustande kommt, ideal zum Lernen.
Was passiert, wenn die Gleichung keine reelle Loesung hat?
Wenn die Diskriminante (der Ausdruck unter der Wurzel) negativ ist, hat die Gleichung keine reellen Loesungen. Der Rechner erkennt das automatisch und informiert dich darueber. Optional werden komplexe Loesungen angezeigt.
Kann ich den Rechner fuer die Schule nutzen?
Absolut! Der Rechner eignet sich ideal fuer Schueler und Studierende zum Ueberpruefen von Hausaufgaben und zum Verstehen des Loesungswegs. Er erklaert jeden Schritt nachvollziehbar.
Was sind Nullstellen einer quadratischen Funktion?
Die Nullstellen sind die x-Werte, an denen die Parabel die x-Achse schneidet, also die Loesungen der Gleichung f(x) = 0. Eine quadratische Funktion kann 0, 1 oder 2 reelle Nullstellen haben.
Funktioniert der Rechner auf dem Handy?
Ja, der Rechner ist vollstaendig responsive und funktioniert auf allen Geraeten, Desktop, Tablet und Smartphone. Die Eingabe ist auch auf kleinen Bildschirmen komfortabel.