Methode
Quadratische Formel umwandeln in pq-Formel
Die pq-Formel ist eine vereinfachte Version der Mitternachtsformel und wird besonders in deutschen Schulen verwendet. Sie gilt für Gleichungen in der Normalform x^2 + p*x + q = 0, also wenn der führende Koeffizient a gleich 1 ist. Die Formel lautet: x = -(p/2) +/- sqrt((p/2)^2 - q). Sie ist übersichtlicher als die Mitternachtsformel, setzt aber voraus, dass die Gleichung zuerst auf die richtige Form gebracht wird.
Schritt für Schritt
- 1 Teile die Gleichung falls nötig durch den Koeffizienten a, damit der x^2-Term den Faktor 1 erhält.
- 2 Bringe die Gleichung auf die Form x^2 + p*x + q = 0 und lese p und q ab.
- 3 Berechne den Hilfsterm p/2 und dann (p/2)^2.
- 4 Berechne die Diskriminante D = (p/2)^2 - q.
- 5 Ist D < 0, gibt es keine reellen Lösungen. Ist D = 0, gibt es genau eine Lösung. Ist D > 0, gibt es zwei Lösungen.
- 6 Berechne x1 = -(p/2) + sqrt(D) und x2 = -(p/2) - sqrt(D).
- 7 Setze die Werte zur Probe in die ursprüngliche Gleichung ein.
Schneller im Browser
Der Rechner auf quadratische-formel-rechner.de unterstützt die pq-Formel und zeigt jeden Rechenschritt einzeln an, sodass du die Methode leicht nachvollziehen kannst.
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