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Methode

Quadratische Formel umwandeln in Faktorisieren

Beim Faktorisieren schreibst du die quadratische Gleichung als Produkt zweier linearer Faktoren: a*(x - x1)*(x - x2) = 0. Da ein Produkt genau dann null ist, wenn mindestens ein Faktor null ist, kannst du die Lösungen direkt ablesen. Diese Methode ist sehr elegant und schnell, funktioniert aber nur dann gut, wenn die Nullstellen rationale Zahlen sind. Für Gleichungen mit irrationalen oder komplexen Lösungen eignet sich die Mitternachtsformel besser.

Schritt für Schritt

  1. 1 Stelle die Gleichung in der Form a*x^2 + b*x + c = 0 auf.
  2. 2 Suche zwei Zahlen x1 und x2, deren Summe -(b/a) und deren Produkt c/a ergibt (Satz von Vieta).
  3. 3 Schreibe die Gleichung als a*(x - x1)*(x - x2) = 0.
  4. 4 Setze jeden Faktor gleich null: x - x1 = 0 und x - x2 = 0.
  5. 5 Löse die beiden linearen Gleichungen: x = x1 und x = x2.
  6. 6 Überprüfe das Ergebnis durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung.

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Der Rechner auf quadratische-formel-rechner.de zeigt dir, ob und wie sich deine Gleichung faktorisieren lässt, und stellt das Ergebnis als Produkt dar.

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